Scopriamo insieme il concetto di insieme e le sue rappresentazioni.
Gli insiemi
Il concetto di insieme si ritiene primitivo. Un insieme è formato da nessuno, uno o più elementi. Un insieme è definito quando si possa stabilire senza possibilità di equivoco se un elemento appartiene o no all’insieme.
Esempio: l’insieme dei mesi dell’anno.
Gli insiemi si indicano con le lettere maiuscole dell’alfabeto: A, B, C,…
I loro elementi si indicano con le lettere minuscole dell’alfabeto: a, b, c,…
Rappresentazione di un insieme
Rappresentazione tabulare
Gli elementi di un insieme sono elencati all’interno di parentesi graffe, evitando le ripetizioni e prescindendo, eventualmente, dall’ordine con cui si scrivono.
Esempio: A = {1, 2, 3, 9, 6, 11}
Rappresentazione con la proprietà caratteristica
Gli elementi di un insieme sono elencati mediante la proprietà caratteristica (stabilisce con certezza ed oggettività se un elemento qualsiasi appartenga o no all’insieme considerato).
Esempio: A = {x | x è consonante dell’alfabeto italiano}
Si legge: l’insieme A è formato da tutti gli elementi x tali che x è una consonante dell’alfabeto italiano.
La lettera x indica il generico elemento di A.
La proprietà caratteristica del generico elemento x di A è la seguente: x è consonante dell’alfabeto italiano.
Rappresentazione grafica di Eulero-Venn
Il metodo più chiaro e semplice per descrivere un insieme. Consiste nel disegnare una linea chiusa di qualsiasi forma nella quale al suo interno, gli elementi, che si distinguono attraverso il proprio nome posto accanto, sono rappresentati mediante dei punti. All’esterno della linea chiusa si pone il nome dell’insieme.
Esempio:
A = {a, e, i, o, u}
Gli argomenti, liberamente elaborati, trattati in questo blog sono ottenuti utilizzando i seguenti libri scolastici: - Aritmetica moderna, E. Bovio - L. Manzone Bertone, Lattes - Corso di matematica sperimentale e laboratorio, M. Battelli - U. Moretti, Le Monnier - Analisi matematica I, G. Fiorito, Spazio libri